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第225章 数学王冠上的明珠哥德巴赫猜想（第2页）

坐在酒店的凳子上，王东来的脑海里迅速地浮现出以上的信息。

1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1+3“。

将哥德巴赫猜想的大致信息回忆了一遍之后，王东来便开始思索起来自己该用哪一种办法。

从1920年开始，挪威的布朗证明了‘9+9’。

而现在，因为现如今的数学界已经使用‘1也是素数’这个约定，原本的猜想就变成了：任意大于5的证书都可写成三个质数之和。

x之前所有例外偶数的个数记为E。我们希望，无论x多大，x之前只有一个例外偶数，那就是2，即只有2使得猜想是错的。

1937年，意大利的蕾西先后证明了“5+7“，“4+9“，“3+15“和“2+366“。

1962年，华国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1+5“，中国的王元证明了“1+4“。

虽然没有解决这个问题，但是欧拉也给出了另一个等价版本，即任意大于2的偶数都可写成两个质数之和。

“想要研究哥德巴赫猜想，有四个途径，分别是殆素数、例外集合、小变量的三素数定理以及几乎哥德巴赫问题。”

但是哥德巴赫自己无法证明这是对的，所以就写信请教著名数学家欧拉的帮忙，可是一直到欧拉去世之前，欧拉都没有证明这个问题。

我们可以把这个问题反过来思考。

如果关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。

维诺格拉多夫的三素数定理发表于1937年。

不仅仅是哥德巴赫猜想，其他稍微有名，还未被破解证明的数学猜测，他都有看过。

现在常见的猜想陈述为欧拉的版本，把命题‘任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b的数之和’记作‘a+b’。又被称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。

1966年，陈景闰证明了“1+2”成立，即‘任意充分大的偶数都可以表示成两个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和’。

1956年，华国的王元证明了“3+4“，稍后又证明了“3+3“和“2+3“。

从关于偶数的哥德巴赫猜想，可以推出：任一大于7的奇数都可以写成三个质数之和的猜想。后者被称之为“若哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。

1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+c“，其中c是一很大的自然数。

1924年，德国的拉特马赫证明了‘7+7’。

殆素数就是素因子个数不多的正整数。现假设N是偶数，虽然不能证明N是两个素数之和，但是足以证明它能写成两个殆素数的和，即N＝A+B，其中A和B的素因子个数都不太多，比如说素因子个数不超过10。

在这一方向上的进展都是用所谓的筛法得到的，效果也极为显著。

正好，这道题在学术界的地位也是相当的不差。

已知奇数N可以表成三个素数之和，假如又能证明这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3，那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。

这个思想就促使潘承东先生在1959年，即他25岁时，研究有一个小素变数的三素数定理。这个小素变数不超过N的θ次方。我们的目标是要证明θ可以取0，即这个小素变数有界，从而推出偶数的哥德巴赫猜想。潘承东先生首先证明θ可取14。后来的很长一段时间内，这方面的工作一直没有进展，直到1995年占涛教授把潘老师的定理推进到7120。这个数已经比较小了，但是仍然大于0。

哥德巴赫猜想证明的困难在于，任何能找到的素数，在以下式中都是不成立的。